על פי תפיסת המורכבות החישובית, לבעיות מתמטיות יש דרגות קושי שונות בהתאם למידת הקלות שניתן לפתור אותן. בעוד שמחשב קונבנציונלי יכול לפתור בעיות מסוימות (P) בזמן פולינום - כלומר, הזמן הדרוש לפתרון P הוא פונקציה פולינומית של גודל הקלט - לעתים קרובות הוא לא מצליח לפתור בעיות NP שמתארכות באופן אקספוננציאלי עם גודל הבעיה ו לכן לא ניתן לפתור בזמן פולינום. לכן לא ניתן לפתור בעיות NP גדולות מספיק באמצעות מחשבים קונבנציונליים הבנויים על התקני מוליכים למחצה.
בשל יכולתם לבצע מספר לא מבוטל של פעולות במקביל, מחשבים קוונטיים נתפסים כמבטיחים בהקשר זה. כתוצאה מכך, הליך פתרון בעיות NP מואץ. עם זאת, יישומים פיזיים רבים רגישים מאוד לשינויי טמפרטורה.
כתוצאה מכך, השימוש במחשבים קוונטיים מצריך לעתים קרובות תנאי ניסוי קשים כמו טמפרטורות נמוכות במיוחד, מה שמקשה על ייצורם ומגדיל את העלות שלהם.
למרבה המזל, חלופה פחות מוכרת ועדיין לא התגלתה למחשוב קוונטי היא מחשוב הסתברותי. כדי לפתור ביעילות בעיות NP, מחשוב סטוכסטי עושה שימוש במה שמכונה "ננו-התקנים סטוכסטיים" שתפקודם תלוי בתנודות תרמיות. תנודות תרמיות, בניגוד למחשבים קוונטיים, עוזרות לפתור בעיות חישוב הסתברותיות. כתוצאה מכך, מחשוב הסתברותי מעשי יותר לשימוש במצבים יומיומיים.
חוקרים הוכיחו את היכולת של חישוב הסתברותי על ידי הדמיית רשתות ננו-התקנים סטוכסטיות כדי לפתור בעיות NP ספציפיות, תוך מתן מידע נחוץ על חלופה קיימא זו. המחקר, בראשות פרופסור פיטר ברמל מאוניברסיטת פרדו, פורסם בכתב העת Journal of Photonics for Energy (JPE).
"מודל Ising", מודל סטנדרטי, שימש את החוקרים כדי לדמות מגוון רחב של נושאים פיזיים ומתמטיים. מפעיל האנרגיה המכונה "המילטוני" יכול גם לתאר בעיות NP. המילטון פותח במקור כדי לדגמן את האינטראקציות של מומנטים דיפול מגנטי של ספינים אטומיים. למעשה, פתרון בעיית NP דורש פתרון של האיסינג המילטון המשויך.
בעיות אלו נפתרות באמצעות התקני מחשוב הסתברותיים המורכבים מתנדים פרמטריים אופטיים (OPOs) ורשתות ננו-מגנט מעגליות סטוכסטיות עם מחסומים תרמיים נמוכים.
חוקרים הפעילו רשת ננומגנטית כזו באמצעות טכניקות ייצור קיימות. לאחר מכן הם יישמו זאת כדי לפתור את האיסינג המילטון של ארבע בעיות NP-שלמות מתורת המספרים הקשורות לאופטימיזציה קומבינטורית. בעיות NP-complete הן בעיות שאין להן אלגוריתם פתרון יעיל. אלה כוללים תכנות ליניארי של מספר שלם, תכנות ליניארי של מספר שלם בינארי, כיסוי מלא וחלוקת מספרים.
הפתרון התיאורטי של מודל Ising (חוק בולצמן) ותוצאות הסימולציה של שלוש הבעיות הראשונות המכילות 3, 3 ו-6 סיביות הסתברותיות (p-bits) היו בהסכמה מושלמת. סימולציות של חמש בעיות שונות בכיסוי מלא עם 3, 6, 9, 12 ו-15 p-bits גילו הסכמה דומה בין מודלים לתיאוריה. זה הראה שניתן להתאים מסגרות למחשוב הסתברותי.
לדברי ברמל, "המפתח להפיכת מחשוב הסתברותי לחלופה חזקה ובעלת קיימא לטכניקות מחשוב מסורתיות הוא קנה מידה יעיל עם גודל המשימה. יהיה צורך להשתמש במודלים ובניסויים כדי לקבוע אילו אסטרטגיות הן היעילות ביותר.
החוקרים מציעים שגם אם תוצאות הסימולציה שניתנו מציגות ממצאים מוצקים עבור כל ה-p-bits (מ-3 עד 15), אלגוריתמים מקבילים יכולים לעזור להגדיל עוד יותר את יכולת הסימולציה. המעבר מרשתות ננומגנט לרשתות OPO יכול לאפשר פתרון בעיות אפקטיבי היכן שהמקביליות אינה אפשרית. ניתן ליישם ולמפות את המערכת בקלות על גבי רשת OPO באמצעות תהליכי ייצור קיימים כגון טכנולוגיית CMOS. כתוצאה מכך, ניתן בסופו של דבר לבנות ננומגנטים סטוכסטיים עם מחסומי אנרגיה נמוכים לחישוב הסתברותי.
לדברי שון שאהין, פרופסור באוניברסיטת קולורדו בולדר ועורך ראשי של JPE, "כאשר בינה מלאכותית ומחשוב מדעי/ארגוני גדלים בהיקף בקצב שמעלה חששות משמעותיים, אם לא דחוף, לגבי צריכת אנרגיה וטביעת רגל פחמנית, לא צורות מסורתיות של פיתוח חומרת מחשוב הופכות חשובות יותר ויותר."
עבודה זו של Zhu, Xi ו-Bermel מציעה נתיב ריאלי לטכנולוגיה שיכולה להתמודד עם סוג משמעותי של בעיות NP-complete. העבודה מדגימה פתרון ניתן להרחבה וחסכוני באנרגיה, שיש לו פוטנציאל להתעלות משמעותית על החומרה הקונבנציונלית בטיפול במשימות תובעניות חישוביות על ידי שימוש גאוני ברשתות לא ליניאריות של התקנים אופטיים כדי להניע את חישוב Ising.
מקור: techxplore.com/news
Günceleme: 03/05/2023 14:19